LA CORRELATION  &  LA REGRESSION MULTIPLE S

                                                                                                          Amor BELHEDI, FSHS, Université de Tunis

Le modèle linéaire général     Le choix du modèle   La linéarisation     La signification de la corrélation    La régression     La corrélation partielle   La relation entre les corrélations  simple, partielle et multiple    La formulation matricielle

Introduction  Présenter & Décrire une variable  Réduire & Résumer une distribution  Notions et Distributions de Probabilités   Corrélation & Régression linéaire simple  Corrélation & Régression simples courbes  Test de Khi-deux   Corrélation dans un tableau  Chroniques & Distributions temporelles   Corrélation & Régression multiples   Droites des Moindres Rectangles   Analyse Factorielle   Classification & Typologie  Tests des hypothèses  Sondages & Distributions d'échantillonnage  Quelques Eléments de calcul matriciel  Tables Statistiques   Papiers Fonctionnels   Bibliographie Sommaire

            La réalité se réduit rarement à une relation entre deux variables y et x.  Elle est plutôt plus complexe et fait appel à plus d'une variable, d'où le recours de méthodes plus élaborées. C'est l'analyse multivariée qui fait intervenir plusieurs variables simultanément. A ce titre, il y a plusieurs outils d'analyse selon l'objectif  recherché comme la régression multiple, l'analyse factorielle, l'analyse typologique et classificatoire, l'analyse discriminante ou canonique...

            La corréaltion et régression multiples est l'analyse de la relation entre une variable expliquée ou dépendante (y) et plusieurs variables explicatives ou indépendantes xi (x1, x2,...xn). C'est la généralisation du modèle de la corréaltion et de la régression simples à plusieurs variables xi, la même méthode va être utilisée ici à la différence qu'on a désormais affaire à plusieurs variables indépendantes.

I - LE MODELE

1 - Le modèle général

            Le modèle génréral s'écrit est le suivant: y = f(xi) +/- e  avec xi les variables indépendantes et  e  l'élément résiduel. La relation peut être linéaire ou courbe et nous avons vu lors de l'examen de la régression simple comment linéariser une bonne partie des courbes. L'équation s'écrit, sous sa forme linéaire, comme suit :

            y = a1x1 + a2x2 + ......anxn + b  +/- e ou    y =  Saixi + b  +/- e

2 - Le choix du modèle

            Pour le choix du modèle, on suit les mêmes règles et étapes examinées ci-dessus dans la régression simple: les considération sthéoriques, le